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2022 真题错题

2022 真题错题​

数学错题​

4. 如图，△ABC 一个等腰直角三角形，以 A 为圆心的圆弧交 AC 于 D，交 BC 于 E，交 AB 的延长线于 F，若曲边三角形 CDE 与 BEF 的面积相等，则 ADAC\frac{AD}{AC} =( ).

A. 32\frac{\sqrt{3}}{2}     B. 25\frac{2}{\sqrt{5}}     C. 3π\sqrt{\frac{3}{\pi}}     D. π2\frac{\sqrt{\pi}}{2}     E. 2π\sqrt{\frac{2}{\pi}}

6. 如图，在棱长为 2 的正方体中，A，B 是顶点，C，D 是所在棱的中点，则四边形 ABCD 的面积为().

A. 92\frac{9}{2}     B. 72\frac{7}{2}     C. 322\frac{3\sqrt{2}}{2}     D. 252\sqrt{5}     E. 323\sqrt{2}

13. 4 名男生和 2 名女生随机站成一排，则女生既不在两端也不相邻的概率为( ).

A. 12\frac{1}{2}     B. 512\frac{5}{12}     C. 38\frac{3}{8}     D. 13\frac{1}{3}     E. 15\frac{1}{5}

15. 如图，用 4 种颜色对图中五块区域进行涂色，每块区域涂一种颜色，且相邻的两块区域颜色不同，不同的涂色方法有( )种.

A. 12     B. 24     C. 32     D. 48     E. 96

16. 如图，AD 与圆相切于点 D，AC 与圆相交于点 B，则能确定 △ABD 与 △BDC 的面积之比.

(1). 已知ADCD\frac{AD}{CD}.
(2). 已知BDCD\frac{BD}{CD}.

19. 在 △ABC 中，D 为 BC 边上的点，BD、AB、BC 成等比数列，则 ∠BAC = 90°.

(1). BD = DC.
(2). AD ⊥ BC.

逻辑错题​

27. “君问归期未有期，巴山夜雨涨秋池。何当共剪西窗烛，却话巴山夜雨时。”这首《夜雨寄 北》是晚唐诗人李商隐的名作。一般认为这是一封“家书”,当时诗人身处巴蜀，妻子在长 安,所以说“寄北”。但有学者提出，这首诗实际上是寄给友人的。 以下哪项如果为真，最能支持以上学者的观点?

A. 李商隐之妻王氏卒于大中五年，而该诗作于大中七年。
B. 明清小说戏曲中经常将家庭塾师或官员幕客称为“西宾”。
C. 唐代温庭筠的《舞衣曲》中有诗句“回颦笑语西窗客，星斗寥寥波脉脉”。
D. 该诗另一题为《夜雨寄内》，“寄内”即寄怀妻子，此说得到了许多人的认同。
E. “西窗”在古代专指客房、客厅，起自尊客于西的先秦古礼，并被后世习察日用。

35. 某单位有甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸10名新进员工，他们所学专业是哲学、 数学、化学、金融和会计 5 个专业之一，每人只学其中一个专业。已知:
(1) 若甲、丙、壬、癸中至多有 3 人是数学专业，则丁、庚、辛 3 人都是化学专业;
(2) 若乙、戊、己中至多有 2 人是哲学专业，则甲、丙、庚、辛 4 人专业各不相同。
根据上述信息，所学专业相同的员工是?

A. 乙、戊、己
B. 甲、壬、癸
C. 丙、丁、癸
D. 丙、戊、己
E. 丁、庚、辛

37. 宋、李、王、吴4人均订阅了《人民日报》《光明日报》《参考消息》《文汇报》中的两种报纸，每种报纸均有两人订阅，且各人订阅的均不完全相同。另外，还知道:
(1) 如果吴至少订阅了《光明日报》《参考消息》中的一种，则李订阅了《人民日报》而王 未订阅《光明日报》;
(2) 如果李、王两人中至多有一人订阅了《文汇报》，则宋、吴均订阅了《人民日报》。
如果李订阅了《人民日报》，则可以得出以下哪项?

A. 宋订阅了《文汇报》。
B. 宋订阅了《人民日报》。
C. 王订阅了《参考消息》。
D. 吴订阅了《参考消息》。
E. 吴订阅了《人民日报》。

52. 李佳，贾元，夏辛，丁东，吴悠5位大学生暑期结伴去皖南旅游，对于5人将要游览的地 点，他们却有不同想法。
李佳: 若去龙川，则也去呈坎;
贾元: 龙川和徽州古城两个地方至少去一个;
夏辛: 若去呈坎，则也去新安江山水画廊;
丁东: 若去徽州古城，则也去新安江山水画廊;
吴悠: 若去新安江山水画廊，则也去江村。
事后得知，5 人的想法都得到了实现。根据以上信息，上述 5 人游览的地点肯定有?

A. 龙川和呈坎
B. 江村和新安江山水画廊
C. 龙川和徽州古城
D. 呈坎和新安江山水画廊
E. 呈坎和徽州古城

逻辑难题​

41-42 题基于以下题干:
本科生小刘拟在四个学年中选修甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛 8 门课程，每个学年选修 其中的一到三门课程。每门课程均在其中的一个学年修完。同时还满足:
(1) 后三个学年选修的课程数量均不同;
(2) 丙、己和辛课程安排在一个学年，丁课程安排在紧接其后的一个学年;
(3) 若第 4 学年至少选修甲丙丁中的一门课程，则第一学年仅选修戊辛两门课程。

41. 如果乙在丁之前的学年选修，则可以得出以下哪项?

A. 乙在第一学年选修。
B. 乙在第二学年选修。
C. 丁在第二学年选修。
D. 丁在第四学年选修。
E. 戊在第一学年选修。

42. 如果甲、庚均在乙之后的学年选修，则可以得出以下哪项?

A. 戊在第一学年选修。
B. 戊在第三学年选修。
C. 庚在甲之前的学年选修。
D. 甲在戊之前的学年选修。
E. 庚在戊之前的学年选修。































答案​

4E, 6A, 13E, 15E, 16B, 19B, 27E, 35A, 37C, 41A, 42A, 52B